Python-numpy arrays 介紹

用numpy紀錄資料的特色

• 相較於原本的Python List, 可以直接向量化、矩陣運算方便
• 利用C API做計算，在矩陣運算上相較於原生的Python快
• 從零開始為Index（跟C一樣）

Numpy 資料型態 （Data types）

.dtype (測試array資料型態)

# 從0開始到4塞入一個5x1的矩陣裡
import numpy as py
a = arange(5)
In: a.dtype
Out: dtype('int64')

簡易資料型態區分

相較於C++與C語言，Python並不需要先定義資料型態的特性（只需要先給值），給予了我們很多的方便。如果學過其他程式語言或是基本數學，應該能夠分辨出下面各種資料型態的差異以及使用時機。如果有需要的話可以用astype()去定義所需要的資料型態。

bool True or False
int (i, 8, 16, 32, 64, 共四種, i = Platform integer)
而 int8意思是總共有 ${2^8}$ 個儲存內容(-128,127)
e.g. int16
uint (8, 16, 32, 64, 共四種, 非負數)
e.g. uint8 (0,255)
float (11bits exponent, 52bits mantissa)
complex (64, 128orNon)

一維陣列部份選擇（選取）

a = arange(9) （總共有九個元素）
a[3:7] => 3-6
a[:7:2] => 0-7, 間隔為2
a[::-1] =>倒著輸出

---

註：若下列函數並不取於變數本身(e.g. a.shape)，則其命名空間皆為numpy（需要輸入 import numpy as np）
e.g.

import numpy as np
a = arange(3)
b = a*2
print(np.vstack((a,b))

矩陣變形操作 （Manipulating array shape)

.shape （測試每個維度的矩陣數）

In: a
Out: array([0, 1, 2, 3, 4])
In: a.shape
Out: (5,)

.reshape() （重新定義矩陣，但是不改變原值）

e.g. b = np.arange(24).reshape(2,3,4)
意思是 分成兩個大矩陣，每個大矩陣都有三個中矩陣，三個中矩陣底下又有四個小矩陣。也可以看成分成兩個大矩陣，然後分成3*4的矩陣（colomn=3, raw=4）

.resize() （重新定義矩陣並改變原值）

b.resize(2,3,4)
如同上面的reshape，只是差在於一個印出來結果，一個是直接改變變數值。

.ravel() & .flatten() （拉平矩陣）

如同上述的例子，如果一個矩陣是234，而這裡就會變成一個24格的矩陣。兩者的差異在於 .ravel 不會 分配新的記憶體給新的矩陣使用，而.flatten會分配新的記憶體給新的矩陣用。因此，使用.ravel函數 有可能會蓋過原本的函數資料。如果要將舊變數資料送至另外一個變數時，最好的方式是使用.flatten()將值分配給另外一個新矩陣。
e.g. b.ravel() or b.flatten()

.transpose （轉置）

b.transpose()
行列交換，自己認為這個功能滿常用的

多維矩陣（>=2）

m = array([arange(2), arange(2)])

直接矩陣給值

a = array(([1,2],[3,4]))

矩陣堆疊(Stacking Arrays)

主要有以下五個，使用方式為 .函數((a,b))

• hstack()
  Horizental stacking
• vstack()
  Vetical stacking
• dstack()
  Depth stacking
• column_stack()
• row_stack()
• concatenate()

水平、垂直堆疊(Horizontal, vertical stacking)

水平：.hstack((a,b)) or .concatenate((a,b), axis=1)
垂直： .vstack((a,b)) or .concatenate((a,b), axis=0)

深度堆疊(Depth stacking)

.dstack((a,b))
如果你的矩陣長是a = [[0,1],[1,2]]跟 b = [[2,3],[3,4]]，深度堆疊後會變成這樣

array([[[0, 2], [1, 3]], [[1, 3], [2, 4]]])
看起來的意思就是把兩個一樣大小的矩陣相疊在一起之後所造成的，本來深度為1兩個加在一起之後深度為2。

柱堆疊(Column stacking)

.column_stack((a,b))
如果是一維，將會把兩個一維的矩陣拉成兩個列相加，如果是二維矩陣，則是如水平堆疊一樣。

行堆疊 (Raw stacking)

.row_stack((a,b))
水平堆疊摟～沒啥特別的。如果是二維的話就會跟.vstack()一樣。

矩陣分離(Splitting numpy array)

主要有以下四個，分別是水平(horizontal split, .hsplit())、垂直(vertical split(), vsplit())、深度(depth split, .dsplit())、跟分離(就是split())(axis=0 => 跟垂直分離一樣, axis=1 ＝>跟水平分離一樣)

• .hsplit()
  所謂的水平分離是把矩陣的 水平方向切開。也就是說切到變成一條一條的柱子(應該是列吧)
  e.g.

a = np.arange(9).reshape(3,3)
np.hsplit(a,3)

• .vsplit()
  跟水平的相反，是切垂直的。
• .dsplit()
  把每個有深度的矩陣都切出來變成單獨的。假設有個333的矩陣，用dsplit切成3
• .split()

ndarray特性整理

下面各種矩陣的變數都是在矩陣底下的點運算子做的(e.g. a.itemsize , 而a是矩陣變數)。

基本特性

• itemsize
  顯示每個矩陣單位的大小
• size
  顯示總共有幾個儲存格子（矩陣）
• nbytes
  總共用了多少個bytes（所以說itemsize*size = nbytes）
• T
  矩陣轉置，跟.transpose()是一樣的
• ndim
  看你的矩陣有幾個維度摟，一般來說圖片是三維的2D矩陣+各自的(R,G,B)數值。

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有虛數時專用

以下兩個是給有虛數的時候用的，取實部或者虛部的時候用的。

• imag
  取虛部
• real
  取實部

位置運算(flat)

• flat
  這對應到c++就是所謂的位子運算子(也就是指標的概念)。 get a flatiter object

下列是利用.flat的運算，並且利用for迴圈將每個位子讀過並且印在銀幕上的小例子。

b = arange(4).reshape(2,2)

f = b.flat

for item in f: print item

取值 b.flat[2]
將b矩陣的每個數值都改成7 b.flat=7
將b矩陣位置的[1,3]修改成1 b.flat[1,3]=1

型態強制轉換

主要有兩個，**tolist()**轉成python的list 跟 **astype()**指定型態轉換

以下有兩個例子，轉換成list
b.tolist()
轉換成int矩陣
b.astype(int)
轉成complex
b.astype('complex')

Note from the book Python Data Analysis -Ivan Idris